EEN KOEPEL BOUWEN
Download Instructies (PDF)Een koepel bouwen, wiskundige achtergrond
Één van de Archimedische lichamen is de afgeknotte icosaeder (zie Archimedische lichamen). Net zoals alle Archimedische lichamen is de afgeknotte icosaeder een benadering van een bol gemaakt met enkel regelmatige veelhoekvlakken. Bij de afgeknotte icosaeder zijn dat regelmatige vijfhoeken en regelmatige zeshoeken, waarbij geen enkele vijfhoek een andere vijfhoek mag raken. Met andere woorden, de afgeknotte icosaeder is eigenlijk een voetbal, gemaakt van witte zeshoekjes en zwarte vijfhoekjes.
Als je nu de voetbal in twee snijdt, heb je een koepel. Als je nu ook nog iedere veelhoek van je voetbalkoepel opdeelt in gelijkbenige driehoeken (zes in de zeshoeken, vijf in de vijfhoeken), dan heb je een geodetische koepel gemaakt.
De naam geodetisch komt van geodesie, de wetenschap en kunst van de aarde op te meten, zoals landmeters al eeuwenlang doen. Om een afstand op aarde te meten, moeten ze vaak een net van driehoeken opmeten, wat triangulatie wordt genoemd. Aangezien ook bij de koepel alles in een net van driehoekjes wordt opgedeeld, was de naam geodetische driehoek passend.
Die koepel is sinds de jaren 1950, toen de Amerikaanse architect Richard Buckminster-Fuller ze gebruikte, een populaire manier om een architectonische koepel te realiseren, bijvoorbeeld over congreshallen, sporthallen, planetaria enz.
Het toeval wil dat in de jaren 1970 werd ontdekt dat de chemische koolstofatomen zich onder elkaar niet enkel als grafiet- en diamantmoleculen konden verbinden, maar ook in een molecule die de vorm had van een afgeknotte icosaeder à la Buckminster-Fuller. Deze kristalliseringsvorm, die pas in de jaren 1980 in het labo gevormd kon worden, werd fullereen gedoopt, naar zijn gelijkenis met de koepels.
