MET ORIGAMI EEN KUBUS BOUWEN

Origami is de oude Japanse kunst van het vouwen van een vlak (tweedimensionaal) blad zodat het een driedimensioneel kunstwerkje wordt. Bij dit vouwen mag er geen schaar of lijm gebruikt worden, maar mag je enkel het blad papier met de handen vouwen, eventueel met behulp van een meetlat en potlood als de constructies complex worden. Recentelijk is men de origamikunst ook wiskundig gaan bestuderen en formaliseren. Bijvoorbeeld, kan je een vierkant blad papier op 8 manieren tweemaal dubbeltoe tot een vierde van zijn grootte toevouwen:

Wiskundig gesproken, gelden de volgende drie regels altijd in het klassieke origami:

1. op elk hoekpunt verschilt het aantal dal- en bergplooien altijd met twee. Hierdoor kunnen de gebieden tussen de vouwen altijd met slechts twee kleuren worden ingekleurd. (stelling van Maekawa)

2. op elk hoekpunt is de som van alle oneven hoeken 180 graden, net als de som van de even hoeken. (stelling van Kawasaki -Justin) (zie figuur)

3. papier kan nooit door een vouw dringen. Ondertussen heeft men het vouwen zelfs geaxiomatiseerd met 7 axioma’s (de Huzita-Hatori axioma’s). Men heeft ook gevonden dat men met bijzondere vouwtechnieken, bepaalde problemen uit de meetkunde kan oplossen die je met enkel passer en liniaal niet kunt oplossen, zoals bijvoorbeeld een kubus verdubbelen, een hoek driedelen of ook een derdegraadsvergelijking meetkundig oplossen.